一、单利和复利相关公式的推导及应用
(一)单利的最终价值和现值
1.最终价值：本金和利息以及——f(已知p、i和n寻求f)
f=p(1 in)
2.现值：本金33，354 p(已知f，i，n求p)
p=f/(1 in)
3.单利的最终价值与现值之间的关系：它们是相互的运算
(二)复利的最终价值和现值
1.最终价值：本金和利息以及——f(已知p、i和n寻求f)
(1)计算
f=p (1 i)至n次方=p (f/p，i，n)
(2)复利终值系数： (1 i)的n次方(f/p，i，n)
复利终值与单利终值的关系：复利终值是单利终值的持续使用，将某个数字乘以(1 i)表示计息期。
2.现值：本金33，354 p(已知f，i，n求p)
(1)公式
p=f (1 i)-n次方=f (p/f，i，n)
(2)复利现值系数： (1 i)-n次方(p/f，i，n)
复利现值与单利现值的关系：复利现值是对单利现值的持续使用，用(1 i)除某个数，表示一个期间的折现。
3.复利终值与复利现值的关系是逆运算。
二、年金相关公式的推导及应用
(1)普通年金
1.普通年金最终价值和年度偿债基金
(1)普通年金的最终价值(如果a，i，n已知，求f)
(1)本质：一定时期内每个期末相等系列的收付实现制的复利终值之和。
(2)年度偿债基金(已知f、i和n寻求a)
定义：为了在未来约定的时间内清偿一定的债务或积累一定的资金，必须等额分期形成的存款准备金。
(3)年度偿债基金与普通年金最终价值的关系——是逆运算。
3.普通年金的现值和年度资金回收
(1)普通年金的现值(称为a，i，n代表p)
实质：一定时期内，每个期末一系列等额收支的复利现值之和。
(2)年资金回收金额(已知p、i、n求a)
定义：指约定年度内初始投资资本的等额回收金额。
(3)资金回收金额与普通年金现值的关系为逆运算。
注：普通年金的最终价值与普通年金的现值没有反比关系。
(2)提前年金
1.预付年金的最终价值(如果已知a、i和n，则求f)
1130/080d 16 c 51 fe 94 ff 28 d1 dcc 3881507 c 8d . png " data-original=" https://p 5 . itc.cn/images 1/20201130/080d 16 c 51 fe 94 ff 28 d1 dcc 3881507 c 8d . png "
2.提前年金现值(p称为a、i、n)
3.提前年金现值与提前年金终值不存在反比运算关系。
总结：存在逆运算关系，如单利终值与现值、复利终值与现值、普通年金终值与年度偿债基金、普通年金现值与年度资金回收金额。
(3)递延年金
1.定义：指在每个周期结束或开始时，在几个周期之后开始发生的一系列相等的收入和支出。
2.递延年金现值的计算
p=a (p/a，i，n)(p/f，i，m)
描述：
m代表递延期，在项目投资中，代表投资期。
n表示实际现金流量期间，在项目投资申请中表示业务期间。
m n代表整个计算周期，代表项目投资和应用中的项目计算周期。
三、复利和年金计算公式的应用技巧
1.所有公式
复利的最终价值和现值
f=p(f/p，i，n) p=f(p/f，i，n)
普通年金的最终价值和现值
f=a(f/a，i，n) a=f(a/f，i，n)
p=a(p/a，i，n) a=p(a/p，i，n)
提前年金最终价值f=a (f/a，i，n) (1 i)
预付年金现值p=a (p/a，i，n) (1 i)
递延年金现值为p=a (p/a，i，n)(p/f，i，m)
永久年金现值p=a/i
单利和复利的区别（单利和复利的优缺点举例）
复利我写过好几次了，这次我直观的给大家解释一下。
首先要区分单利和复利。
单利是指一只基金无论存期多长，只有本金取利息，每期的利息在下一次投资中不会产生收益；
复利是指除基金本金产生的利息外，每期产生的利息计入下一计息周期的本金，即利息展期。
形象一点，用具体例子演示——
人民币10万元的本金按10%的利率计算，每年的本金和利息之和为
从而减少了配方：
其中，
fv是本金和利息的最终总和；
pv为初始本金；
n是时间；
我是产量
刚才第一个表，我们看到的是5年收益，差别不大。但是，很多人一直向你强调，我们的理财理念不能局限于现在，而是面向未来，可能是十年，也可能是二十年，也可能是三十年。看到结果——。
为了更直观，我们可以看看图——
复利之所以威力大，是因为时间效应。
时间长了差距会拉大，所以越早开始理财越好。
02
关于复利，有一个有趣的72法则，大家都可以知道。
也就是72除以年化收益率，数字就是你的资产翻了一倍的年数。
这个公式的好处是可以一推十，比如你，
如果你打算投资10万元买一个年收入3%的理财产品，需要72 3=24年，资产翻倍到20万；
如果你打算投资10万元买一个年收入4%的理财产品，需要72 4=18年，资产翻倍到20万；
计划投资20万元购买一款年收益4%的理财产品。需要72 4=18年，资产转40万
但是如果收益率太宽，太高或者太低，这个规则就失效了。
03
生活中哪个理财简单哪个复合？
银行存款是单利。
比如某银行3年期存款利率为3%，存款10万元，那么3年期本息总和为：
10 103% 103% 103%=10.90万
储蓄式国债是单利。
例如，3年期储蓄债券的票面年利率为4%，存款为10万，那么3年期的本息之和为：
10 104% 104% 104%=11.20万
大多数的银行理财产品也是单利……
相对来说，我们更倾向于投资复利产品。
例如，在大多数的货币基金是月复利,利息一年计算12次，例如，一月一次，然后从二月开始的本金就是一月的本金和利息之和。
某货基7天年化收益为3%，存款10万，所以三年月复利后本息之和为10.94万；
另一个货基7天年化收益为4%，存款10万，所以三年月复利后的本息之和为11.27万。
短时间内看不出大的差距。如果你延长时间线，你就能立即参加比赛。
可惜的是，我们没法保证货币基金能一直都有3%的七日年化收益，银行存款利率亦是。
(银行存款每三年到期后，如果手动再投资本息，复利效应可以部分提高。)
之前很多人都说过，从目前的金融市场来看，只有年金保险才能保证利率。
也就只有年金险可以提前锁定几十年的收益了，而且还是复利收益。
无论宏观市场如何变化，无论保险公司未来卖不卖，在签约的那一刻就锁定了收益，一定会保本。一般活的越久，年化收益率越高。
这就是年金保险的独特优势。
但是年金保险要到一定时间才能领取，这是它的缺点：流动性低。
基金收益是每天复利吗（基金的收益不取出算复利吗）
根据复利的定义，投资标的需要有利息产生并且再投入才算复利.所以，基金则需要有份额增加才算复利.单笔资金购买后，如果没有分红再投资过程，不能算作复利。
股票型基金净值的日涨跌是根据前一交易日的净值计算的。
比如：以下面的基金为例，2-12的净值为1.0790，2-13的净值等于1.0790 * 0.74%；2-14的净值等于1.0870*0.64%，比2-13的净值高0.64%；
在这个过程中，虽然基金净值在上升，但基金份额没有变化，不能算作复利。
当股票型基金分红且投资者的分红方式设定为红利再投资,时，由于基金份额的增加，在此过程之后会产生复利效应。
以基金最新分红为例。下图显示了基金的股息以及股息前后的净值：
此时设定为股息再投资。如果2017年12月7日有10000只基金，则共获得红利800元，新增份额8001.1000=727.27，即从12月8日起计算10727.27股，与前一天的10000只基金相比具有复利效应。
最后，股息再投资的另一个优势是红利再投资份额是免收基金的申购费的.
还是按照上面的例子，如果选择现金分红，那么以现金购买基金为例：800元分红，认购费为1.5%，即认购费为800*1.5%=12元，即最终份额为：(800-12)1.1000=716.36。比股息再投资少727.27-716.36=10.91股。
因此，如果你打算使复利效应最大化，就应该在购买基金后选择分红再投资的方式。当然前提是基金要涨！
复利现值系数表完整版（复利现值系数表60期）
复利现值系数是一个比较复杂的概念，可能学过金融的朋友都知道，一般用于固定资产投资时都会考虑。所以复利现值系数是什么?没有多少人能完整地表达内容。今天，小编将向你介绍复利现值系数怎么算，然后带你看看复利现值系数表，为有需要的朋友提供参考。
一、复利现值系数是什么
1.复利现值系数，又称贴现系数或贴现系数，是指在按照复利法计算利息的情况下，一个货币单位在未来不同时期折算成现值的比率。
2.一般来说，复利现值系数是指每年支付的金额不相等时复利现值的折现(如保证和本金的残值)。
3.复利现值系数直接表示现值与已知复利终值之间的比例关系，与复利终值系数成倒数。固定资产投资时间长，项目生产和投资回收周期较长。
4.复利的现值简称为pvif，是指首付发生时的价值。例如，如果我们投资的理财产品年利率为10%，固定期限为三年，我们在这三年中每一年投资的资金的一美元现值计算如下。
(1)一年后=1(110%)=0.909
(2)两年后=1(110%)(110%)=0.82
(3)三年后=1(110%)(110%)(110%)=0.751
所以复利现值的计算公式为p=f * 1 (1 i) n。
二、复利现值系数怎么算
复利现值系数，又称贴现系数或贴现系数，是指在复利法计算利息的情况下，一个货币单位在未来不同时期折算成现值的比率。它直接表示现值与已知复利终值之间的比例关系，与复利终值系数成倒数。计算如下：
复利现值(pvif)是指一笔付款的价值。例如，如果年利率为10%，从第一年到第三年，每年年底1元的价值计算如下：
1年后1元的现值=1/(1.10%)=0.909(元)
2年后1元现值=1/(1 10%)(1 10%)=0.83元
3年后1元现值=1/(1 10%)(1 10%)(1 10%)=0.751元
复利现值计算公式为：p=f * 1/(1 i) n，其中1/(1 i) n为复利现值系数。写成(p/f，i，n)，其中i为利率(贴现率)，n为年数。根据这两个条件，可以找到对应的复利现值系数。
三、复利现值系数表
1.复利现值的计算公式为p=f/(1i) n，其中：p为现值，f为终值，i为利率，n为期限。复利现值系数是复利终值的一个对称概念，是指复利在未来某一时间计算出的特定资金的现值，或未来获得某一复利现值系数所需的本金。
2.复利现值系数表如下，有需要的朋友可以按公式计算：
以上是关于复利现值系数是什么，复利现值系数怎么算，复利现值系数表,的相关内容，希望对大家有所帮助。
