魏晋时期伟大的数学家刘徽，是中国古典数学理论的奠基人之一。他对中国数学史做出了巨大贡献。他的代表作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最珍贵的数学遗产。刘辉思维敏捷，方法灵活，既崇尚推理，又崇尚直觉。他是中国第一个明确提倡用逻辑推理来论证数学命题的人。刘辉的一生是一个苦苦追寻数学的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是一个追求名利的庸人，而是一个对学习永不厌倦的伟人。他为我们中华民族留下了宝贵的财富。
《九章算术》写于东汉初年，题解246条。在很多方面，比如解联立方程组，分数四次运算，正负运算，几何图形的体积和面积计算等。都是世界先进的。刘晖《曹卫靖初四年注《九章算术注》。
但由于原始解法和缺乏必要的证明，刘辉做了补充证明。这些证明显示了他在许多方面的创造性贡献。他是世界上第一个提出小数概念的人，用小数表示无理数的立方根。在代数中，他正确地提出了正负数的概念和加减的规则，改进了线性方程组的解法。
在几何学中，提出了“割线圆技术”，即利用内切圆或外接圆正多边形来计算圆的面积和周长的方法。他用割线圆技术科学地得出了圆周率=3.1416的结果。他使用了圆切割技术，从一个直径为2英尺、内接正六边形的圆开始，依次获得正12边形和正24边形。切割越精细，正多边形面积和圆形面积的差值越小。用他的原话来说，就是“切的细，损失小，一次又一次的切，以至于切不了，那就合圈不亏。”他计算了3072边的面积，验证了这个值。刘辉提出的科学的圆周率计算方法，奠定了中国一千多年来圆周率计算在世界上的领先地位。
刘辉对数学有很大贡献，在无穷无尽的问题中提出了“求徽数”的思想。这种方法与后来求无理根近似值的方法是一致的。它不仅是精确计算圆周率的必要条件，而且促进了小数的产生；在求解线性方程组时，他创造了比直接除法更简单的互乘消元法，与目前的解法基本一致；并在中国数学史上首次提出“不定方程问题”；
他还建立了算术级数前n项的和公式；提出并定义了许多数学概念：功率(面积)；方程式(线性方程式)；正数和负数，等等。刘辉还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提。他的大部分推理和证明都是逻辑严密的，以至于《九章算术》和他自己的解和公式都是建立在必然性之上的。虽然刘辉没有自己写作品，但是他在note 《九章算术》中应用的数学知识，实际上已经形成了一个独特的理论体系，包括概念和判断，以数学证明为纽带。
