各位同学大家好！从今天开始，我们将花6节课时间对初二数学（下） 《二次根式》 进行详细讲解，同步有视频课程，欢迎大家学习。
二次根式的定义
什么是二次根式？
形式为a(a0)的公式称为二次根式。其中a称为处方数，称为根或次根。例如3、 x1、32等。
1、二次根式的2要素：
(1)、必须有次根号“”；
处方数非负数。
2、二次根式有意义的条件：
处方数必须非负，即根下代数表达式a0。
例如：当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）x 3；（2）x-1。
解：（1）根据二次根式有意义的条件，被开方数必须为非负数，得到x 30，解得x-3；
（2）根据二次根式有意义的条件，被开方数必须为非负数，得到x-10，解得x1或x-1。
3、特别提醒：对于二次根式的理解，要注意三点
(1)从形式上看，必须包含次根号“”；
2处方数a不仅是一个数(非负数)，而且是一个非负值的代数表达式；
二次根公式a(a0)表示一个非负数的算术平方根。
二次根式必须满足的条件
什么是最简二次根式？
满足以下两个条件的根是最简单的二次根：处方数的因子是整数，因子是代数表达式；(2)处方数不包含整数或代数表达式。
例如：（1）x（x0），由于x开出来是x，所以x不是最简二次根式。
（2）4x中因数4可以开根号，结果是2，所以4x不是最简二次根式。化简结果4x=2x。
二次根式
什么是同类二次根式？
七年级数学，之前学过“相似项”，结合“相似项”的定义，让学生理解同类的二次根。比如2x和3x是相似项，即字母相同的单项式是相似项。那么，我们来链接一下，看看同类的二次根是什么。
定义：几个二次根式化简成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式。例如：x和2x就是同类二次根式，3和23就是同类二次根式。
提示：
从最简单的二次根型和上面提到的类似的二次根型，我们很容易看出，它们的前后是紧密相关的，所以每个人在学习的时候一定要把每一个知识点都学完，这样就不会出现“知识断层”，否则前后就无法衔接，数学自然就学不好。
特别提醒：对于同类二次根式的判断，大多数情况下不会直接给定最简二次根式让你判断是不是同类二次根式，所以都需要同学们先化简，然后再去根据被开方数是否相同去判断哪些是同类二次根式。
