婚内抚养权的公证，公证处一般不会受理，如果受理了，公证具有效力。
《公证法》第十一条规定，根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构办理下列公证事项：
(一)合同；
(二)继承；
(三)委托、声明、赠与、遗嘱；
(四)财产分割；
(五)招标投标、拍卖；
(六)婚姻状况、亲属关系、收养关系；
(七)出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录；
(八)公司章程；
(九)保全证据；
(十)文书上的签名、印鉴、日期，文书的副本、影印本与原本相符；
(十一)自然人、法人或者其他组织自愿申请办理的其他公证事项。
离婚财产分割协议必须公证吗
财产分割协议书是用于约定协议双方关于财产分割的法律文书，根据法律规定所订立的协议书只要约定清楚双方责任，分割方式比例，又无任何违法条件的应当受到法律保护，该协议具有民事合同的性质，对双方具有法律上的约束力，也就是说只要协议符合法律规范无需公证也有法律效力。不过公证财产分割协议对于协议书的法律效力也是一种保证，可以这样理解在订立财产分割协议时有诸多问题出现甚至会有影响整个协议书是否有效的条款，可以通过公证来进行约束;其次公证协议书有助于双方更好的履行协议书的约定。
法律依据：
《公证法》第三十六条：
经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。
变更离婚协议是否公证
离婚协议在离婚登记后是不允许随意变更的，但是《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释(二)》第九条规定，男女双方协议离婚后一年内就财产分割问题反悔，请求变更或者撤销财产分割协议的，人民法院应当受理。
人民法院审理后，如果未发现订立财产分割协议时存在欺诈、胁迫等情形的，应当依法驳回当事人的诉讼请求，也就是说，离婚协议书能反悔，但是要根据具体情况分析。
离婚后财产分割协议需要公证吗
协议离婚的，离婚财产分割协议在领取离婚证后自动生效，无需办理财产公证。
【法律依据】
《婚姻法》第三十九条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
